Après ses études, Alexandre Basquin a travaillé au sein de différentes collectivités locales avant de devenir assistant parlementaire du sénateur Éric Bocquet en 2011.
En 2014, il est élu maire de la commune qui l’a vu grandir, Avesnes-les-Aubert dans le Cambrésis. Il a également été élu Vice-Président en charge du Programme local de l’habitat au sein de la Communauté de communes du Caudrésis-Catésis (devenue Communauté d’agglomération depuis) et Vice-Président du Programme d’intérêt général « Habiter Mieux » au sein du Syndicat mixte du Pays du Cambrésis.
En 2020, il est réélu maire ainsi qu’aux mêmes fonctions au sein de la Communauté d’agglomération et du Syndicat mixte.
À la suite de la démission d’Éric Bocquet, il entre au Sénat le 1er novembre 2024.
Comme il le dira : « Je suis honoré de succéder à Éric Bocquet, personnalité connue et reconnue, qui a mené un travail intense et rassembleur au Sénat (…) J’entends continuer dans ce même esprit d’écoute et de dialogue, avec l’authenticité qui est la mienne ». Ajoutant : « Je n’oublie pas tous les visages et toutes les rencontres qui ont jalonné mes années d’élu local et que j’emporte avec moi au Sénat ».
Fait inédit en cette période ultra-connectée, Alexandre Basquin a fait le choix délibéré de ne pas utiliser les réseaux sociaux. Dans le cadre de son mandat parlementaire comme à titre privé. Il privilégie le contact humain plutôt que les échanges par écrans interposés.
